مثلث قطر ندارد. یکی از سوالات متداول دانشآموزان این است که آیا مثلث قطر دارد یا نه. علاوه بر این، بسیاری از دانشآموزان میخواهند بدانند که چرا مثلث قطر ندارد. برای پیدا کردن پاسخ این سوالات، اول از همه باید با مفهوم قطر در اشکال هندسی آشنا شوید. در ادامه این مطلب فهرستواره، ضمن تعریف قطر، به سوالات رایج در مورد قطر مثلث پاسخ میدهیم.
فهرست عناوین این مطلب
قطر چیست؟
قطر، پارهخطی است که گوشهها یا راسهای غیرمجاور در چندضلعیها را به هم وصل میکند. در مطلب «تعداد قطر اشکال هندسی»، تعداد قطرهای شکلهای مختلف را در قالب یک جدول مفید آوردیم. با کلیک بر روی لینک زیر، میتوانید تصویر این جدول را مشاهده کنید.
دانلود تصویر جدول قطر اشکال هندسی (+)
تعداد قطر مثلث چند است؟
مثلث، قطر ندارد. بنابراین، تعداد قطرهای مثلث، برابر با صفر است. دلیل اصلی این موضوع، به تعریف قطر در اشکال هندسی، بخصوص چندضلعیها برمیگردد.
چرا مثلث قطر ندارد؟
مثلث، یک سهضلعی است. این شکل معروف هندسی، از سه ضلع و سه گوشه یا راس تشکیل میشود. برای نشان دادن قطر یک شکل چندضلعی، باید پارهخطی را از یک گوشه یا راس آن به یک گوشه یا راس غیرمجاور وصل کنیم. در مثلث، تمام گوشهها، کنار یکدیگر یا مجاور هستند. بنابراین، نمیتوانیم هیچکدام از گوشهها را با یک پارهخط به گوشه دیگر وصل کنیم. در نتیجه، مثلث قطر ندارد.
برای درک بهتر این موضوع، مربع زیر را در نظر بگیرید. مربع از چهار ضلع و چهار گوشه تشکیل میشود. راسهای این مربع، الف، ب، ج و د نام دارند.
به عنوان مثال، راس الف، با راسهای ب و د مجاور است اما با ج مجاور نیست. پارهخطی را از راس الف تا راس غیرمجاور ج رسم میکنیم.
بر اساس تعریف، پارهخط الف-ج، یکی از قطرهای مربع محسوب میشود. اگر پارهخط دیگری را از راس با تا راس د رسم کنیم، دومین قطر مربع تشکیل میشود. مربع، دو قطر دارد. اکنون، یک مثلث را مانند تصویر زیر در نظر بگیرید.
برای رسم قطر مثلث، باید دو راس غیرمجاور را پیدا کنیم. راس الف با دو راس ب و ج مجاور است. این شرایط برای راسهای دیگر نیز صدق میکند. به عبارت دیگر، هر سه راس مثلث، مجاور یکدیگرند. بنابراین، هیچ دو راس غیرمجاور را نمیتوانیم پیدا کنیم. در نتیجه، مثلث قطر ندارد.
قطر مثلث را با خط تقارن مثلث اشتباه نگیرید. خط تقارن در یک شکل هندسی، خطی فرضی است که اگر شکل را از روی آن تا بزنیم، دو قسمت شکل کاملا روی هم قرار میگیرند و همدیگر را پوشش میدهند. در مطلب «تعداد خط تقارن اشکال هندسی — خلاصه و مفید»، تعداد خط تقارن شکلهای مختلف را در قالب یک جدول مفید آوردیم. با کلیک بر روی لینک زیر، میتوانید تصویر این جدول را مشاهده کنید.
دانلود تصویر جدول تعداد خط تقارن اشکال هندسی (+)
تعداد خط تقارن مثلث به اندازه ضلعهای آن بستگی دارد. مثلث متساویالاضلاع، ۳ خط تقارن و مثلث متساویالاضلاع ۱ خط تقارن دارد. مثلث مختلفالاضلاع، خط تقارن ندارد.
سوالات متداول در رابطه با قطر مثلث
در این بخش، به برخی از سوالات متداول در مورد قطر مثلث به طور خلاصه پاسخ میدهیم.
مثلث متساوی الاضلاع چند قطر دارد؟
مثلث متساوی الاضلاع قطر ندارد. تعداد قطر مثلث متساوی الاضلاع برابر با صفر است.
مثلث متساوی الساقین چند قطر دارد؟
مثلث متساوی الساقین قطر ندارد. تعداد قطر مثلث متساوی الساقین برابر با صفر است.
مثلث مختلف الاضلاع چند قطر دارد؟
مثلث مختلف الاضلاع قطر ندارد. تعداد قطر مثلث مختلف الاضلاع برابر با صفر است.
تفاوت خط تقارن و قطر مثلث چیست؟
خط تقارن مثلث، خطی است که اگر مثلث را از روی آن تا بزنیم، مثلث به دو قسمت مساوی تقسیم میشود. برخی از مثلثها خط تقارن دارند اما هیچکدام از مثلثها قطر ندارند.
دیدگاهتان را بنویسید