نویسنده: ادمین

مثلث قطر ندارد. یکی از سوالات متداول دانش‌آموزان این است که آیا مثلث قطر دارد یا نه. علاوه بر این، بسیاری از دانش‌آموزان می‌خواهند بدانند که چرا مثلث قطر ندارد. برای پیدا کردن پاسخ این سوالات، اول از همه باید با مفهوم قطر در اشکال هندسی آشنا شوید. در ادامه این مطلب فهرست‌واره، ضمن تعریف قطر، به سوالات رایج در مورد قطر مثلث پاسخ می‌دهیم.

قطر چیست؟

قطر، پاره‌خطی است که گوشه‌ها یا راس‌های غیرمجاور در چندضلعی‌ها را به هم وصل می‌کند. در مطلب «تعداد قطر اشکال هندسی»، تعداد قطرهای شکل‌های مختلف را در قالب یک جدول مفید آوردیم. با کلیک بر روی لینک زیر، می‌توانید تصویر این جدول را مشاهده کنید.

دانلود تصویر جدول قطر اشکال هندسی (+)

تعداد قطر مثلث چند است؟

مثلث، قطر ندارد. بنابراین، تعداد قطرهای مثلث، برابر با صفر است. دلیل اصلی این موضوع، به تعریف قطر در اشکال هندسی، بخصوص چندضلعی‌ها برمی‌گردد.

چرا مثلث قطر ندارد؟

مثلث، یک سه‌ضلعی است. این شکل معروف هندسی، از سه ضلع و سه گوشه یا راس تشکیل می‌شود. برای نشان دادن قطر یک شکل چندضلعی، باید پاره‌خطی را از یک گوشه یا راس آن به یک گوشه یا راس غیرمجاور وصل کنیم. در مثلث، تمام گوشه‌ها، کنار یکدیگر یا مجاور هستند. بنابراین، نمی‌توانیم هیچکدام از گوشه‌ها را با یک پاره‌خط به گوشه دیگر وصل کنیم. در نتیجه، مثلث قطر ندارد.

برای درک بهتر این موضوع، مربع زیر را در نظر بگیرید. مربع از چهار ضلع و چهار گوشه تشکیل می‌شود. راس‌های این مربع، الف، ب، ج و د نام دارند.

به عنوان مثال، راس الف، با راس‌های ب و د مجاور است اما با ج مجاور نیست. پاره‌خطی را از راس الف تا راس غیرمجاور ج رسم می‌کنیم.

بر اساس تعریف، پاره‌خط الف-ج، یکی از قطرهای مربع محسوب می‌شود. اگر پاره‌خط دیگری را از راس با تا راس د رسم کنیم، دومین قطر مربع تشکیل می‌شود. مربع، دو قطر دارد. اکنون، یک مثلث را مانند تصویر زیر در نظر بگیرید.

برای رسم قطر مثلث، باید دو راس غیرمجاور را پیدا کنیم. راس الف با دو راس ب و ج مجاور است. این شرایط برای راس‌های دیگر نیز صدق می‌کند. به عبارت دیگر، هر سه راس مثلث، مجاور یکدیگرند. بنابراین، هیچ دو راس غیرمجاور را نمی‌توانیم پیدا کنیم. در نتیجه، مثلث قطر ندارد.

قطر مثلث را با خط تقارن مثلث اشتباه نگیرید. خط تقارن در یک شکل هندسی، خطی فرضی است که اگر شکل را از روی آن تا بزنیم، دو قسمت شکل کاملا روی هم قرار می‌گیرند و همدیگر را پوشش می‌دهند. در مطلب «تعداد خط تقارن اشکال هندسی — خلاصه و مفید»، تعداد خط تقارن شکل‌های مختلف را در قالب یک جدول مفید آوردیم. با کلیک بر روی لینک زیر، می‌توانید تصویر این جدول را مشاهده کنید.

دانلود تصویر جدول تعداد خط تقارن اشکال هندسی (+)

تعداد خط تقارن مثلث به اندازه ضلع‌های آن بستگی دارد. مثلث متساوی‌الاضلاع، ۳ خط تقارن و مثلث متساوی‌الاضلاع ۱ خط تقارن دارد. مثلث مختلف‌الاضلاع، خط تقارن ندارد.

سوالات متداول در رابطه با قطر مثلث

در این بخش، به برخی از سوالات متداول در مورد قطر مثلث به طور خلاصه پاسخ می‌دهیم.

مثلث متساوی الاضلاع چند قطر دارد؟

مثلث متساوی الاضلاع قطر ندارد. تعداد قطر مثلث متساوی الاضلاع برابر با صفر است.

مثلث متساوی الساقین چند قطر دارد؟

مثلث متساوی الساقین قطر ندارد. تعداد قطر مثلث متساوی الساقین برابر با صفر است.

مثلث مختلف الاضلاع چند قطر دارد؟

مثلث مختلف الاضلاع قطر ندارد. تعداد قطر مثلث مختلف الاضلاع برابر با صفر است.

تفاوت خط تقارن و قطر مثلث چیست؟

خط تقارن مثلث، خطی است که اگر مثلث را از روی آن تا بزنیم، مثلث به دو قسمت مساوی تقسیم می‌شود. برخی از مثلث‌ها خط تقارن دارند اما هیچکدام از مثلث‌ها قطر ندارند.

• 
  مثلث چند قطر دارد + عکس قطر مثلث
• 
  فرمول های فصل اول ریاضی نهم — مرور سریع
• 
  تعداد قطر اشکال هندسی — سریع و ساده
• 
  تعداد خط تقارن اشکال هندسی — خلاصه و مفید

فصل اول ریاضی نهم، به بررسی مفهوم مجموعه‌ها و ویژگی‌های آن‌ها اختصاص دارد. در این فصل، دانش‌آموزان طی چهار درس با عناوین «معرفی مجموعه»، «مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها»، «اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه‌ها» و «مجموعه‌ها و احتمال»، با برخی از مفاهیم پایه‌ای و پرکاربرد ریاضی آشنا می‌شوند. در این مطلب فهرست وار، قصد داریم به معرفی فرمول های فصل اول ریاضی نهم در قالب یک جدول خلاصه و مفید بپردازیم.\(\)

جدول فرمول های فصل اول ریاضی نهم

در ادامه، جدول جمع‌بندی نکات مهم و فرمول های فصل اول ریاضی نهم را مشاهده می‌کنید.

عنوان	علامت	مثال
علامت عضو بودن	$$ \in $$	$$ A = {2,3,4,5} $$ $$ 2 \in A $$
علامت عضو نبودن	$$ \notin $$	$$ A = \{2,3,4,5\} $$ $$ 1 \notin A $$
علامت مجموعه تهی	$$ \emptyset $$ یا $$ \{ \} $$	اگر B مجموعه اعداد اول بین 14 تا 16 باشد: $$ B = \emptyset $$
علامت برابری مجموعه‌ها	$$ = $$	$$ A = \{2,3,4,5\} $$ $$ C = \{4,2,3,5\} $$ $$ A = C $$
علامت نابرابری مجموعه‌ها	$$ \ne $$	$$ C = \{4,2,3,5\} $$ $$ D = \{4,2,3,1\} $$ $$ C \ne D $$
علامت زیرمجموعه بودن	$$ \subset $$ یا $$ \subseteq $$	$$ D = \{4,2,3,1\} $$ $$ E = \{5,4,2,3,1\} $$ $$ D \subset E $$
علامت زیرمجموعه نبودن	$$ \not\subset $$ یا $$ \not\subseteq $$	$$ C = \{4,2,3,5\} $$ $$ E = \{5,4,2,3,1\} $$ $$ C \not\subset E $$
علامت به‌طوری که	$$ | $$	$$ F =\{1, 2, 3, 4, 5\} $$ $$ G = \{2, 4, 6, 8, 10\} $$ $$ G = \{ 2k | k \in F \} $$
علامت اجتماع مجموعه‌ها	$$ \cup $$	$$ C = \{4,2,3,5\} $$ $$ D = \{4,2,3,1\} $$ $$ C \cup D = \{ 1,2,3,4,5\} $$
علامت اشتراک مجموعه‌ها	$$ \cap $$	$$ C = \{4,2,3,5\} $$ $$ D = \{4,2,3,1\} $$ $$ C \cap D = \{2,3,4\} $$
علامت تفاضل مجموعه‌ها	$$ – $$	$$ C = \{4,2,3,5\} $$ $$ D = \{4,2,3,1\} $$ $$ C – D = \{5\} $$
علامت تعداد عضوهای یک مجموعه مانند $$ A $$	$$ n ( A ) $$	$$ A = {2,3,4,5} $$ $$ n ( A ) = 4 $$
علامت مجموعه‌ای شامل همه حالت‌های ممکن	$$ S $$	اگر در پرتاب سکه، دو حالت شیر (h) یا خط (t) داشته باشیم: $$ S = \{ h,t\} $$
علامت تعداد همه حالت‌های ممکن	$$ P ( S ) $$	در یک بار پرتاب سکه، دو حالت داریم: $$ S = \{ h,t\} $$ $$ n ( S ) = 2 $$
علامت احتمال رخ دادن پیشامد $$ A $$	$$ P ( A ) $$	اگر شیر آمدن سکه را یک پیشامد در نظر بگیریم، احتمال آن را با $$ P ( h ) $$ نمایش می‌دهیم.
فرمول احتمال رخ دادن پیشامد $$ A $$	$$ P ( A ) = \frac { n ( A ) } { n ( S ) } $$	احتمال شیر آمدن در یک بار پرتاب سکه: $$ P ( h ) = \frac { n ( h )}{ n ( S )} = \frac {1}{2} $$

در جدول بالا، نکات مهم و فرمول های فصل اول ریاضی نهم را به صورت خلاصه به شما ارائه کردیم. در صورت تمایل می‌توانید با کلیک بر روی گزینه ابتدای مقاله، این جدول را به صورت فایل PDF ذخیره کنید و برای مرور سریع به همراه داشته باشید.

سوالات خود در مورد فرمول های فصل اول ریاضی نهم را مطرح کنید تا در اسرع وقت به آن‌ها پاسخ دهیم.

• 
  مثلث چند قطر دارد + عکس قطر مثلث
• 
  فرمول های فصل اول ریاضی نهم — مرور سریع
• 
  تعداد قطر اشکال هندسی — سریع و ساده
• 
  تعداد خط تقارن اشکال هندسی — خلاصه و مفید

دنیای اطراف ما از اشکال هندسی مختلف مانند دایره، مربع، مثلث و غیره تشکیل شده است. شکل همین گوشی تلفن همراه یا صفحه کامپیوتری که با آن این مطلب را مطالعه می‌کنید، مستطیل محسوب می‌شود. آیا می‌دانستید اندازه صفحه نمایش تلفن همراه و مانیتورهای مستطیلی بر اساس قطر آن‌ها بیان می‌شود؟

قطر، خطی است که گوشه‌های روبرویی اشکال هندسی را به هم وصل می‌کند. این ویژگی، اهمیت زیادی در هندسه و زندگی روزمره دارد. به همین دلیل، دانش‌آموزان، باید در مورد قطر اشکال هندسی و تعداد قطر اشکال هندسی یاد بگیرند. در این مطلب فهرست وار، به ارائه جدول تعداد قطر اشکال هندسی می‌پردازیم و به متداول‌ترین سوالات دانش‌آموزان در رابطه با تعریف قطر و تعداد قطر اشکال هندسی پاسخ می‌دهیم.

جدول تعداد قطر اشکال هندسی

شکل هندسی	تعداد	ویژگی
مثلث متساوی‌الاضلاع	۰	مثلث متساوی‌الاضلاع قطر ندارد.
مثلث متساوی‌الساقین	۰	مثلث متساوی‌الساقین قطر ندارد.
مثلث مختلف‌الاضلاع	۰	مثلث مختلف‌الاضلاع قطر ندارد.
مربع	۲	هم‌اندازه، عمودمنصف *، محور تقارن، نیم‌ساز رئوس
مستطیل	۲	هم‌اندازه، عمودمنصف، نیم‌ساز رئوس
دایره	بی‌شمار	هم‌اندازه، محور تقارن
بیضی**	۲	نابرابر، عمودمنصف
لوزی	۲	نابرابر، عمودمنصف، نیم‌ساز رئوس
متوازی‌الاضلاع	۲	نابرابر، منصف
ذوزنقه متساوی‌الساقین	۲	برابر
ذوزنقه مختلف‌الاضلاع	۲	ویژگی خاصی برای قطرهای ذوزنقه مختلف‌الاضلاع وجود ندارد.
ذوزنقه قائم‌الزاویه	۲	ویژگی خاصی برای قطرهای ذوزنقه قائم‌الزاویه وجود ندارد.
پنج‌ضلعی منتظم	۵	هم‌اندازه
شش‌ضلعی منتظم	۹	ویژگی خاصی برای قطرهای هفت‌ضلعی منظم وجود ندارد.
هفت‌ضلعی منظم	۱۴	ویژگی خاصی برای قطرهای هفت‌ضلعی منظم وجود ندارد.
هشت‌ضلعی منتظم	۲۰	ویژگی خاصی برای قطرهای هشت‌ضلعی منظم وجود ندارد.
چندضلعی منتظم	n(n-۳)÷۲ n، تعدا ضلع‌های چندضلعی است.	–

اگر می‌خواهید جدول بالا را به همراه داشته باشید و آن را به صورت آفلاین بخوانید، بر روی لینک زیر کلیک کنید تا نسخه تصویری جدول قطر اشکال هندسی در دستگاه شما به نمایش درآید.

سوالات متداول در رابطه با تعداد قطر اشکال هندسی

در این بخش، به متداول‌ترین سوالات شما در مورد تعداد قطر اشکال هندسی به صورت مختصر و مفید پاسخ می‌دهیم.

تعریف قطر چیست؟

قطر، پاره‌خطی است که دو راس غیرمجاور یک چندضلعی را به هم متصل می‌کند. به عبارت ساده‌تر، قطر خطی داخل شکل است که از یک گوشه شکل به گوشه مقابل آن کشیده می‌شود. البته در دایره، قطر، خطی است که از مرکز دایره عبور کرده و دو نقطه روبرویی روی محیط را به هم وصل می‌کند.

قطر به انگلیسی چه می‌شود؟

قطر به انگلیسی برای چندضلعی‌ها، «Diagonal» و برای دایره و بیضی، «Diameter» است.

کدام اشکال هندسی قطر دارند؟

به طور کلی، به غیر از سه‌ضلعی‌ها (مثلث‌ها)، تمام چندضلعی‌ها قطر دارند. علاوه بر این، برای دایره و بیضی نیز قطر تعریف می‌شود.

کدام اشکال هندسی قطر ندارند؟

در چندضلعی‌ها، فقط مثلث‌ها قطر ندارند؛ زیرا برای رسم قطر، به دو راس غیرمجاور نیاز است و در مثلث‌ها، تمام راس‌ها کنار همدیگر هستند.

مربع چند قطر دارد؟

مربع دو قطر دارد. این دو قطر از گوشه‌های مقابل مربع کشیده می‌شوند و همدیگر را در مرکز مربع قطع می‌کنند. قطرهای مربع با هم برابرند و بر هم عمود هستند. به علاوه، دو قطر مربع، همدیگر را نصف می‌کنند و دو مورد از چهار محور تقارن مربع نیز محسوب می‌شوند.

مستطیل چند قطر دارد؟

مستطیل دو قطر دارد. قطرهای مستطیل با هم برابرند و همدیگر را نصف می‌کنند اما بر هم عمود نیستند.

دایره چند قطر دارد؟

دایره بی‌شمار یا بی‌نهایت قطر دارد. هر خطی که از مرکز دایره بگذرد و دو نقطه از محیط دایره را بهم وصل کند، یک قطر محسوب می‌شود. از آنجایی که می‌توانیم از هر نقطه روی محیط دایره، یک قطر رسم کنیم، بنابراین تعداد قطرهای دایره بی‌نهایت است. همه قطرهای یک دایره با هم برابرند و از مرکز دایره می‌گذرند. این قطرها، محور تقارن دایره نیز محسوب می‌شوند.

مثلث چند قطر دارد؟

مثلث هیچ قطری ندارد. در مطلب «مثلث چند قطر دارد؟» در مورد این موضوع صحبت کرده‌ایم.

مثلث متساوی‌الاضلاع چند قطر دارد؟

مثلث متساوی‌الاضلاع قطر ندارد.

مثلت متساوی‌الساقین چند قطر دارد؟

مثلث متساوی‌الساقین قطر ندارد.

مثلث مختلف‌الاضلاع چند قطر دارد؟

مثلث مختلف‌الاضلاع قطر ندارد.

متوازی‌الاضلاع چند قطر دارد؟

متوازی‌الاضلاع دو قطر دارد. این دو قطر از گوشه‌های مقابل متوازی‌الاضلاع کشیده می‌شوند و یکدیگر را در وسط متوازی‌الاضلاع قطع می‌کنند. قطرهای متوازی‌الاضلع با هم برابر و نیم‌ساز راس‌های این شکل هستند. برخلاف قطرهای مربع و مستطیل، قطرهای متوازی‌الاضلاع بر هم عمود نیستند.

بیضی چند قطر دارد؟

بیضی نیز مانند دایره، بی‌شمار یا بی‌نهایت قطر دارد. قطرهای بیضی از مرکز آن می‌گذرند و دو نقطه از محیط را به هم وصل می‌کنند. محورهای بزرگ و کوچک بیضی، قطرهای اصلی آن هستند.

لوزی چند قطر دارد؟

لوزی دو قطر دارد. این دو قطر از گوشه‌های مقابل لوزی کشیده می‌شوند و یکدیگر را در وسط لوزی به طور عمود قطع می‌کنند. قطرهای لوزی، باعث نصف شدن یکدیگر می‌شوند. این قطرها، نیم‌یاز راس‌های لوزی نیز هستند.

ذوزنقه چند قطر دارد؟

ذوزنقه دو قطر دارد. ویژگی‌های قطرهای ذوزنقه به نوع آن وابسته است.

ذوزنقه متساوی‌الساقین چند قطر دارد؟

ذوزنقه متساوی‌الساقین دو قطر دارد. این قطرها با هم برابر هستند.

ذوزنقه مختلف‌الاضلاع چند قطر دارد؟

ذوزنقه مختلف‌الاضلاع دو قطر دارد.

ذوزنقه قائم‌الزاویه چند قطر دارد؟

ذوزنقه قائم‌الزاویه دو قطر دارد.

پنج‌ضلعی منتظم چند قطر دارد؟

پنج‌ضلعی منتظم، پنج قطر دارد. قطرهای پنج‌ضلعی منتظم، با هم برابرند.

شش‌ضلعی منتظم چند قطر دارد؟

شش ضلعی منتظم 9 قطر دارد.

چندضلعی منتظم چند قطر دارد؟

تعداد قطر چندضلعی منتظم از فرمول n(n-۳)÷۲ به دست می‌آید. n در این فرمول، تعداد ضلع‌های چندضلعی منتظم است.

یادگیری تعداد محور تقارن اشکال هندسی، به اندازه قطر اشکال هندسی برای دانش‌آموزان اهمیت دارد. در مطلب «تعداد خط تقارن اشکال هندسی»، ضمن ارائه یک جدول مفید، به سوالات متداول در مورد خطوط تقارن اشکال مختلف هندسی پاسخ داده‌ایم.

• 
  مثلث چند قطر دارد + عکس قطر مثلث
• 
  فرمول های فصل اول ریاضی نهم — مرور سریع
• 
  تعداد قطر اشکال هندسی — سریع و ساده
• 
  تعداد خط تقارن اشکال هندسی — خلاصه و مفید